Una fórmula que te ayuda a ganar una II Guerra Mundial.

Esta es una breve historia de cómo la matemática a través de las estadísticas ayudaron a los aliados en su cruzada contra la Alemana Nazi.

Corrían los años de 1941 y 1942, la guerra se desarrollaba en varios frentes, por el aire, por mar, por tierra y también en los cerebros de los generales y en las inteligencias militares. Por tierra era el frente más amplio y las batallas de tanques eran decisivas para controlar las regiones ocupadas. En este escenario los aliados se percataron de que sus tanques americanos y los británicos habían sido muy superiores a los “panzer” alemanes, pero tenían dudas en cuanto a un nuevo modelo desarrollado por los nazis; los “Mark V” y “Mark IV”. Un asunto clave para sobrellevar estas batallas era conocer la capacidad de los nazis de producir estos tanques, especialmente conocer cuántos tanques salían mensualmente de las líneas de producción alemanas.

Los aliados recurrieron a la inteligencia, para que informara el número de tanques observados en batalla y en las fábricas nazis, rápidamente comenzaron a llegar informes que por desgracia eran muy contradictorios, por lo que decidieron recurrir a la “Inteligencia Estadística”.

La misión era concreta: Conocer el La Cantidad de Tanques fabricados por los alemanes. Para esto contaban con una información clave; el número de serie de los tanques “mark V” capturados. Rápidamente notaron que los mismos estaban numerados de la manera siguiente: (1,2,3..N) donde N=al número total de tanques fabricados. La idea era que el número de serie más alto entre los tanques capturados podría ser utilizado en una fórmula para determinar la producción alemana.  De manera que desarrollaron esta fórmula: (M-1)(S+1)/S en donde M=número más alto en la serie de los tanques capturados y S=la cantidad de la muestra. Entonces por ejemplo: Tenemos 6 tanques capturados, con números de serie; 20, 38, 45, 91, 102, 110. Si aplicamos la fórmula sería algo como esto: (110-1)(6+1)/6=127.16 es decir, que el número de tanques fabricados sería = 127.

Usando esta fórmula los aliados determinaron que los alemanes habrían producido 246 tanques desde junio de 1940 hasta septiembre de 1942. En ese entonces la inteligencia estimaba una suma mucho mayor, unos 1,400 tanques.

¿Y qué creen?

Terminada la guerra y capturados los documentos sobre la producción de tanques, se obtuvo la información de que durante ese tiempo los alemanes produjeron unos 245. Más exacto, casi imposible.

Interesante, sobre todo si partimos del hecho de que los alemanes pudieron numerar sus tanques de otra manera un poco más codificada y así evitar dar información clave al enemigo.

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Hasta la próxima.

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